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Análisis multivariante

Análisis multivariante: de los mapas de percepción a la segmentación

Cuatro ejercicios aplicados con análisis de correspondencias, k-means, conglomerados jerárquicos y análisis factorial exploratorio y confirmatorio sobre datos de encuestas y productos.

Programa
Análisis Multivariado · Máster en Inteligencia de Negocios y Ciencia de Datos, UEES
Formato
Proyecto académico grupal · equipo de dos
Periodo
2024
  • Correspondencias simples
  • Correspondencias múltiples
  • K-means
  • Conglomerados jerárquicos
  • Análisis factorial exploratorio
  • Análisis factorial confirmatorio
Ilustración Ilustración conceptual de segmentación. Las posiciones de los puntos no son datos reales.

Resumen

El análisis multivariante responde a preguntas en las que intervienen muchas variables a la vez: cómo perciben los clientes a marcas competidoras, qué productos se agrupan de forma natural o qué factores subyacentes explican decenas de respuestas de una encuesta.

Este proyecto final de asignatura aplica seis técnicas a cuatro conjuntos de datos distintos, interpretando cada resultado y traduciéndolo en conclusiones útiles para una empresa o una institución.

El problema de negocio

La estadística descriptiva simple no muestra cómo interactúan varios atributos. Segmentar productos, mapear la percepción de marca o validar un cuestionario exige técnicas que reduzcan la complejidad sin perder la estructura de los datos.

Metodología

  1. 01

    Análisis de correspondencias simples

    Cómo asocian 352 lectores de cómics seis afirmaciones a tres editoriales. La primera dimensión explicó el 74,4 % de las diferencias y la segunda el 25,6 %, lo que dio lugar a un mapa de percepción claro para cada marca.

  2. 02

    Análisis de correspondencias múltiples

    Relaciones entre fuentes de estrés, estado civil y nivel educativo en un conjunto de datos de psicología. Las fuentes de estrés resultaron las variables más discriminantes en ambas dimensiones.

  3. 03

    K-means y conglomerados jerárquicos

    15 modelos de automóvil descritos por cilindrada, potencia, velocidad máxima, comodidad, espacio interior y nivel de silencio. Las variables se redujeron primero a dos componentes —confort y rendimiento— y después se agruparon en tres conglomerados.

  4. 04

    Análisis factorial exploratorio y confirmatorio

    Un cuestionario Likert de 19 preguntas sobre interés y motivación hacia el estudio, respondido por 299 estudiantes. El análisis exploratorio identificó cuatro componentes y el confirmatorio comprobó si esa estructura se sostenía.

Resultados documentados

Medida de adecuación KMO
0,820
componentes identificados
4
de la variabilidad total explicada
52,864 %
estudiantes · cuestionario de 19 ítems
299
modelos de automóvil agrupados en conglomerados
15 → 3
Varianza explicada por componente (%) Total acumulado: 52,864 %
  1. Componente 1 24,060 %
  2. Componente 2 13,501 %
  3. Componente 3 9,520 %
  4. Componente 4 5,783 %
Ver como tabla
Componente % de varianza
Componente 1 24,060
Componente 2 13,501
Componente 3 9,520
Componente 4 5,783
Total acumulado 52,864

Fuente: informe original del proyecto (análisis factorial exploratorio, 299 estudiantes, 19 ítems).

K-means: 15 modelos de automóvil en 3 conglomerados

  • Conglomerado 1 · 4 modelos

    Más confort, menor rendimiento

  • Conglomerado 2 · 8 modelos

    Menor confort y rendimiento

  • Conglomerado 3 · 3 modelos

    Mayor rendimiento, menos confort

Fuente: informe original del proyecto. Variables reducidas previamente a dos componentes: confort y rendimiento. Cada figura representa un modelo.

Conclusiones principales

  • Los automóviles se dividieron en tres segmentos: más confort y menor rendimiento (4 modelos), menor confort y rendimiento (8) y mayor rendimiento con menos confort (3).
  • Los datos del cuestionario eran adecuados para el análisis factorial (KMO 0,820 y prueba de Bartlett significativa), y cuatro componentes explicaron el 52,864 % de la variabilidad.
  • El análisis confirmatorio no respaldó el modelo propuesto, ni siquiera tras modificarlo (CFI 0,86 y TLI 0,838, por debajo del umbral de 0,90). Conclusión: el instrumento debe revisarse.

Qué demuestra este proyecto

  1. 1

    Elegir la técnica según el tipo de datos: correspondencias para variables categóricas; conglomerados y análisis factorial para variables métricas.

  2. 2

    Conectar los resultados estadísticos con decisiones: segmentos a los que podría dirigirse un fabricante o posicionamientos de marca que una editorial podría reforzar.

  3. 3

    Comunicar con honestidad un resultado negativo: un modelo que no se ajusta también es un hallazgo válido y útil.

Sobre la autoría

Proyecto final de la asignatura de Análisis Multivariado, realizado por un equipo de dos estudiantes. Las técnicas se trabajaron en un contexto académico.